TNPSC Group 4 की तैयारी के लिए आज के सत्र में महत्तम समापवर्तक (HCF) और लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) के सिद्धांतों पर चर्चा की गई। किसी संख्या को पूरी तरह विभाजित करने वाली संख्या उसका गुणनखंड (Factor) कहलाती है, जबकि किसी संख्या को गुणा करने पर प्राप्त संख्या उसका गुणज (Multiple) होती है। अभाज्य गुणनखंडन (Prime factorisation) विधि का उपयोग करते हुए, HCF के लिए उभयनिष्ठ अभाज्य गुणनखंडों की न्यूनतम घातों का गुणनफल लिया जाता है, जबकि LCM के लिए सभी अभाज्य गुणनखंडों की अधिकतम घातों का गुणनफल निकाला जाता है।
परीक्षा की दृष्टि से कुछ महत्वपूर्ण सूत्र और नियम अत्यंत उपयोगी हैं। दो धनात्मक पूर्णांकों के लिए, 'पहली संख्या × दूसरी संख्या = HCF × LCM' का सूत्र लागू होता है। यदि एक संख्या दूसरी को पूरी तरह विभाजित करती है, तो छोटी संख्या HCF और बड़ी संख्या LCM होती है। इसके अतिरिक्त, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10 और 11 के विभाज्यता नियमों का ज्ञान गणना को तेज करने में सहायक होता है।
आज के सत्र में सात विशेष उदाहरणों के माध्यम से इन अवधारणाओं को स्पष्ट किया गया, जिनमें अधिकतम समान पैकेट बनाने, घंटियों के एक साथ बजने और शेषफल आधारित प्रश्न शामिल हैं। यह ध्यान रखना आवश्यक है कि HCF और LCM का चयन केवल शब्दों के आधार पर नहीं, बल्कि प्रश्न की शर्तों के आधार पर किया जाना चाहिए। छात्रों को सलाह दी जाती है कि वे इन विषयों का 18, 20, 24 और 31 अक्टूबर को पुनरीक्षण करें।
