தமிழ் பதிப்பு
TNPSC குரூப் 4 – தனிவட்டி: முழுமையான பாடக்குறிப்புகள் மற்றும் 10 தீர்க்கப்பட்ட கணக்குகள்
1. தனிவட்டி என்றால் என்ன?
கடன் வாங்கிய அல்லது முதலீடு செய்த அசல் தொகையின் மீது மட்டுமே கணக்கிடப்படும் வட்டி தனிவட்டி எனப்படும்.
முந்தைய காலத்தில் கிடைத்த வட்டியை அசலுடன் சேர்த்து மீண்டும் வட்டி கணக்கிடமாட்டோம்.
முக்கிய சொற்கள்:
- அசல் (P): முதலீடு செய்த அல்லது கடன் வாங்கிய தொகை. - வட்டி (I): அசலுக்குக் கூடுதலாகக் கிடைக்கும் அல்லது செலுத்தப்படும் தொகை. - வட்டி வீதம் (R): பொதுவாக ஆண்டுக்கான சதவீதம். - காலம் (T): ஆண்டுகளில் அளவிடப்படும் காலம். - மொத்தத் தொகை (A): அசல் + வட்டி.
2. முக்கியச் சூத்திரங்கள்
தனிவட்டி:
I = (P × R × T) / 100
மொத்தத் தொகை:
A = P + I
அசல்:
P = (100 × I) / (R × T)
வட்டி வீதம்:
R = (100 × I) / (P × T)
காலம்:
T = (100 × I) / (P × R)
மொத்தத் தொகையிலிருந்து அசல்:
P = (100 × A) / (100 + R × T)
3. காலத்தை மாற்றுதல்
- 6 மாதங்கள் = 1/2 ஆண்டு. - 9 மாதங்கள் = 3/4 ஆண்டு. - 15 மாதங்கள் = 1.25 ஆண்டுகள். - 2 ஆண்டுகள் 3 மாதங்கள் = 2.25 ஆண்டுகள்.
நாட்களில் காலம் கொடுக்கப்பட்டால், கேள்வியில் வேறு முறை குறிப்பிடப்படாத நிலையில் 365 நாட்களை ஓராண்டாகக் கொள்ளலாம்.
4. தனிவட்டியின் முக்கியப் பண்புகள்
1. அசலும் வட்டி வீதமும் மாறாவிட்டால் ஒவ்வோர் ஆண்டும் வட்டித் தொகை சமமாக இருக்கும். 2. காலம் இரட்டிப்பானால் தனிவட்டி இரட்டிப்பாகும். 3. அசல் இரட்டிப்பானால் தனிவட்டி இரட்டிப்பாகும். 4. வட்டி வீதம் இரட்டிப்பானால் தனிவட்டி இரட்டிப்பாகும். 5. தனிவட்டியில் வட்டிக்கு மீண்டும் வட்டி கணக்கிடப்படாது.
5. தேர்வுக்கான விரைவு முறைகள்
ஓராண்டு வட்டி = P × R / 100.
ஒரு மாத வட்டி = P × R / 1200.
அசல் இரட்டிப்பாகும் காலம் = 100/R ஆண்டுகள்.
அசல் மும்மடங்காகும் காலம் = 200/R ஆண்டுகள்.
மொத்தத் தொகை − அசல் = வட்டி.
6. தீர்க்கப்பட்ட கணக்குகள்
கணக்கு 1 – தனிவட்டி மற்றும் மொத்தத் தொகை
₹12,000 அசலுக்கு 8% ஆண்டு வட்டி வீதத்தில் 3 ஆண்டுகளுக்கான வட்டி காண்க.
I = (12000 × 8 × 3)/100
= ₹2,880.
A = 12000 + 2880
= ₹14,880.
விடை: வட்டி ₹2,880; மொத்தத் தொகை ₹14,880.
கணக்கு 2 – மாதங்களில் காலம்
₹8,500-க்கு 6% ஆண்டு வட்டி வீதத்தில் 9 மாதங்களுக்கான வட்டி காண்க.
T = 9/12 ஆண்டு.
I = (8500 × 6 × 9)/(100 × 12)
= ₹382.50.
மொத்தத் தொகை = ₹8,882.50.
விடை: ₹382.50.
கணக்கு 3 – அசல் காணுதல்
3 ஆண்டுகளில் 8% வட்டி வீதத்தில் ₹1,536 தனிவட்டி கிடைக்கிறது. அசல் காண்க.
P = (1536 × 100)/(8 × 3)
= 153600/24
= ₹6,400.
விடை: ₹6,400.
கணக்கு 4 – வட்டி வீதம் காணுதல்
₹15,000 அசலுக்கு 5 ஆண்டுகளில் ₹4,500 வட்டி கிடைக்கிறது.
R = (4500 × 100)/(15000 × 5)
= 450000/75000
= 6%.
விடை: ஆண்டுக்கு 6%.
கணக்கு 5 – காலம் காணுதல்
₹18,000 அசலுக்கு 5% வட்டி வீதத்தில் ₹2,700 வட்டி கிடைக்க எத்தனை ஆண்டுகள் ஆகும்?
T = (2700 × 100)/(18000 × 5)
= 270000/90000
= 3 ஆண்டுகள்.
விடை: 3 ஆண்டுகள்.
கணக்கு 6 – மொத்தத் தொகையிலிருந்து வட்டி
அசல் ₹25,000. இரண்டு ஆண்டுகளுக்குப் பின் மொத்தத் தொகை ₹29,500.
I = A − P
= 29500 − 25000
= ₹4,500.
சரிபார்ப்பு:
25000 × 9 × 2 / 100 = ₹4,500.
விடை: ₹4,500.
கணக்கு 7 – இரண்டு காலங்களின் மொத்தத் தொகை
ஒரு தொகை 2 ஆண்டுகளில் ₹12,400 ஆகவும், 5 ஆண்டுகளில் ₹16,000 ஆகவும் மாறுகிறது. அசல் மற்றும் வட்டி வீதம் காண்க.
3 ஆண்டுகளுக்கான வட்டி:
16000 − 12400 = ₹3,600.
ஓராண்டு வட்டி:
3600/3 = ₹1,200.
2 ஆண்டுகளுக்கான வட்டி:
2 × 1200 = ₹2,400.
அசல்:
12400 − 2400 = ₹10,000.
வட்டி வீதம்:
1200 × 100 / 10000 = 12%.
விடை: அசல் ₹10,000; ஆண்டு வட்டி வீதம் 12%.
கணக்கு 8 – இரட்டிப்பு மற்றும் மும்மடங்கு
ஒரு தொகை தனிவட்டியில் 8 ஆண்டுகளில் இரட்டிப்பாகிறது.
வட்டி வீதம்:
R = 100/8 = 12.5%.
மும்மடங்காகத் தேவைப்படும் காலம்:
T = 200/12.5 = 16 ஆண்டுகள்.
விடை: 12.5%; 16 ஆண்டுகள்.
கணக்கு 9 – நாட்களில் வட்டி
₹7,300-க்கு 10% ஆண்டு வட்டி வீதத்தில் 73 நாட்களுக்கான வட்டி காண்க. ஓராண்டு 365 நாட்கள் எனக் கொள்க.
T = 73/365 = 1/5 ஆண்டு.
I = (7300 × 10 × 1/5)/100
= ₹146.
விடை: ₹146.
கணக்கு 10 – இரண்டு முதலீடுகளை ஒப்பிடுதல்
முதல் முதலீடு: ₹10,000, 6%, 2 ஆண்டுகள்.
இரண்டாம் முதலீடு: ₹8,000, 7.5%, 2 ஆண்டுகள்.
முதல் முதலீட்டின் வட்டி:
10000 × 6 × 2 / 100 = ₹1,200.
இரண்டாம் முதலீட்டின் வட்டி:
8000 × 7.5 × 2 / 100 = ₹1,200.
விடை: இரண்டிலும் வட்டி சமம் – ₹1,200.
7. அடிக்கடி ஏற்படும் தவறுகள்
- மாதங்களை ஆண்டுகளாக மாற்றாமல் கணக்கிடுதல். - வட்டிக்கும் மொத்தத் தொகைக்கும் உள்ள வேறுபாட்டைக் கவனிக்காமை. - தனிவட்டிக்குப் பதிலாக கூட்டுவட்டி முறையைப் பயன்படுத்துதல். - ஆண்டு வட்டி வீதத்தை மாத வட்டி வீதமாக எடுத்துக்கொள்ளுதல். - பணத் தொகைக்கு உரிய அலகை எழுதாமல் விடுதல்.
8. ஒரு நிமிட மீள்பார்வை
தனிவட்டி = PRT/100.
மொத்தத் தொகை = P + I.
அசல் = 100I/(RT).
வட்டி வீதம் = 100I/(PT).
காலம் = 100I/(PR).
இரட்டிப்பாகும் காலம் = 100/R.
மும்மடங்காகும் காலம் = 200/R.
9. பாடநூல் மற்றும் புத்தகப் பயிற்சி முன்னேற்றம்
பாடநூல்: 7ஆம் வகுப்பு கணிதம், மூன்றாம் பருவம்.
அலகு: 2 – சதவீதமும் தனிவட்டியும்.
பகுதி: 2.3 – தனிவட்டி.
பயிற்சி: 2.4.
2022 திருத்தப்பட்ட பாடநூலுக்கான முந்தைய சரிபார்ப்புப் பதிவில் பயிற்சி 2.4-க்கு 11 முதன்மை வினாக்கள் அடையாளம் காணப்பட்டுள்ளன.
- முடிக்கப்பட்ட அசல் புத்தகப் பயிற்சி: 0/11. - நிலுவை: 11/11. - திட்டமிடப்பட்ட தொகுதி 1/3: வினாக்கள் 1–4. - தொகுதி 2/3: வினாக்கள் 5–8. - தொகுதி 3/3: வினாக்கள் 9–11.
2026–27 பதிப்பின் முழுமை: Source not yet verified.
இன்றைய 10 கணக்குகளும் கற்பித்தலுக்காக உருவாக்கப்பட்ட மாதிரிக் கணக்குகள். சரிபார்க்கப்பட்ட TNPSC முந்தைய ஆண்டு வினாக்கள் அல்ல.
10. மீள்பார்வைத் திட்டம்
23 அக்டோபர் 2026 – ஒருநாள் மீள்பார்வை.
25 அக்டோபர் 2026 – மூன்றுநாள் மீள்பார்வை.
29 அக்டோபர் 2026 – ஏழுநாள் மீள்பார்வை.
5 நவம்பர் 2026 – பதினான்குநாள் மீள்பார்வை.
11. எரிதழல் செயலி அறிவிப்பு
தலைப்பு: TNPSC குரூப் 4 | தனிவட்டி – நாள் 10!
செய்தி: தனிவட்டி சூத்திரம், அசல், வட்டி வீதம், காலம், மாதக் கணக்குகள் மற்றும் 10 முழுத் தீர்வுகளுடன் இன்றைய மாலை 4 மணி திறனறிவுப் பாடம் எரிதழலில்