Session: Aptitude & Mental Ability (not General Studies) Topic: Simple Interest / தனி வட்டி Source classification for all six examples: ORIGINAL MODEL EXAMPLE (not a verified TNPSC PYQ or textbook book-back question). Editorial status: Prepared for manual publication; not automatically posted or pushed.
# பகுதி 1 — முழுத் தமிழ்ப் பாடம்
# TNPSC குரூப் 4 – நாள் 16: தனி வட்டி (Simple Interest)
**தேதி:** 28 அக்டோபர் 2026, புதன்கிழமை | **நேரம்:** மாலை 4 மணி **வகை:** TNPSC Grp IV | **பிரிவு:** திறனறிவு மற்றும் மனக்கணக்குத் திறன் **பாடம்:** தனி வட்டி | **நிலை:** நாள் 16/90
## 1. தனி வட்டி என்றால் என்ன?
ஒருவர் கடன் வாங்கும் அல்லது முதலீடு செய்யும் **அசல் தொகைக்கு மட்டுமே** ஒவ்வொரு காலத்திலும் கணக்கிடப்படும் வட்டி **தனி வட்டி** எனப்படும். வட்டி கணக்கிடும் காலம் முழுவதும் அசல் தொகை மாறாது; அதே வட்டி விகிதம் தொடர்ந்தால் ஒவ்வோர் ஆண்டும் ஒரே அளவு வட்டி கிடைக்கும்.
**அசல் (P):** கடனாக வாங்கிய அல்லது முதலீடு செய்த ஆரம்பத் தொகை. **வட்டி (I):** அசலுக்குக் கூடுதலாகச் செலுத்தப்படும் அல்லது பெறப்படும் தொகை. **வட்டி விகிதம் (R):** ஓர் ஆண்டுக்கு நூற்றுக்கு எத்தனை ரூபாய் வட்டி என்பதைக் குறிக்கும் சதவீதம். **காலம் (T):** ஆண்டுகளில் கணக்கிடப்படும் கால அளவு. **மொத்தத் தொகை (A):** அசல் + வட்டி.
எடுத்துக்காட்டு: ₹1,000-க்கு ஆண்டுக்கு 10% தனி வட்டி என்றால் ஆண்டுக்கு ₹100 வட்டி; மூன்று ஆண்டுகளுக்கு ₹300 வட்டி. ஒவ்வோர் ஆண்டும் அசல் ₹1,000 என்றே கணக்கிடப்படும்.
## 2. கட்டாயம் நினைவில் கொள்ள வேண்டிய சூத்திரங்கள்
1. **தனி வட்டி: I = (P × R × T) / 100** 2. **மொத்தத் தொகை: A = P + I** 3. **அசல்: P = (100 × I) / (R × T)** 4. **வட்டி விகிதம்: R = (100 × I) / (P × T)** 5. **காலம்: T = (100 × I) / (P × R)** 6. **மொத்தத் தொகையிலிருந்து அசல்: P = A / (1 + RT/100)**
**கால மாற்றம்:** 6 மாதங்கள் = 6/12 = 1/2 ஆண்டு; 18 மாதங்கள் = 18/12 = 1½ ஆண்டுகள். ஆண்டுக்கான வட்டி விகிதம் கொடுக்கப்பட்டால் காலத்தையும் ஆண்டுகளாக மாற்ற வேண்டும்.
## 3. முழுமையாகத் தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டுகள்
### எடுத்துக்காட்டு SI01 — வட்டியும் மொத்தத் தொகையும்
**கேள்வி:** ₹12,000-க்கு ஆண்டுக்கு 8% தனி வட்டியில் 3 ஆண்டுகளுக்கு வட்டியும் மொத்தத் தொகையும் காண்க.
**தீர்வு:** P = 12,000; R = 8; T = 3. I = (12,000 × 8 × 3) / 100 = ₹2,880. A = P + I = 12,000 + 2,880 = ₹14,880. **விடை: தனி வட்டி ₹2,880; மொத்தத் தொகை ₹14,880.**
### எடுத்துக்காட்டு SI02 — மாதங்களை ஆண்டுகளாக மாற்றுதல்
**கேள்வி:** ₹8,000-க்கு ஆண்டுக்கு 7.5% தனி வட்டியில் 18 மாதங்களுக்கான வட்டியும் மொத்தத் தொகையும் காண்க.
**தீர்வு:** T = 18/12 = 1.5 ஆண்டுகள். I = (8,000 × 7.5 × 1.5) / 100 = ₹900. A = 8,000 + 900 = ₹8,900. **விடை: தனி வட்டி ₹900; மொத்தத் தொகை ₹8,900.**
### எடுத்துக்காட்டு SI03 — அசலைக் கண்டறிதல்
**கேள்வி:** ஆண்டுக்கு 8% தனி வட்டியில் 5 ஆண்டுகளுக்குக் கிடைத்த வட்டி ₹2,400. அசல் எவ்வளவு?
**தீர்வு:** I = 2,400; R = 8; T = 5. P = (100 × 2,400) / (8 × 5) = 240,000 / 40 = ₹6,000. **விடை: அசல் ₹6,000.**
### எடுத்துக்காட்டு SI04 — வட்டி விகிதத்தைக் கண்டறிதல்
**கேள்வி:** ₹15,000 அசலுக்கு 3 ஆண்டுகளில் ₹2,700 தனி வட்டி கிடைத்தால் ஆண்டு வட்டி விகிதம் எவ்வளவு?
**தீர்வு:** P = 15,000; T = 3; I = 2,700. R = (100 × 2,700) / (15,000 × 3) = 270,000 / 45,000 = 6. **விடை: ஆண்டுக்கு 6%.**
### எடுத்துக்காட்டு SI05 — காலத்தைக் கண்டறிதல்
**கேள்வி:** ₹20,000 அசல் ஆண்டுக்கு 6% தனி வட்டியில் ₹24,800 ஆக உயர எத்தனை ஆண்டுகள் ஆகும்?
**தீர்வு:** A = 24,800; P = 20,000; I = A − P = ₹4,800. T = (100 × 4,800) / (20,000 × 6) = 480,000 / 120,000 = 4. **விடை: 4 ஆண்டுகள்.**
### எடுத்துக்காட்டு SI06 — இரண்டு வட்டி விகிதங்களின் வேறுபாடு
**கேள்வி:** ₹10,000-க்கு 2 ஆண்டுகள் தனி வட்டி கணக்கிடும்போது 9% விகிதத்துக்கும் 6% விகிதத்துக்கும் இடையிலான வட்டித் தொகை வேறுபாடு எவ்வளவு?
**தீர்வு:** வட்டி விகித வேறுபாடு = 9 − 6 = 3%. வட்டி வேறுபாடு = (10,000 × 3 × 2) / 100 = ₹600. சரிபார்ப்பு: 9% வட்டி = ₹1,800; 6% வட்டி = ₹1,200; வேறுபாடு ₹600. **விடை: ₹600.**
## 4. விரைவுக் கணக்கீட்டு முறைகள்
**ஒரு வருட வட்டி:** P × R / 100. எடுத்துக்காட்டாக ₹5,000-க்கு 8% என்றால் ₹400; 4 ஆண்டுகளுக்கு ₹1,600.
**காலம் இருமடங்கானால்:** அசலும் விகிதமும் மாறாத நிலையில் தனி வட்டியும் இருமடங்காகும்.
**விகித வேறுபாட்டுக்கான குறுக்குவழி:** வட்டி வேறுபாடு = P × (R₁ − R₂) × T / 100.
**சரிபார்க்கும் முறை:** நேர்ம வட்டி விகிதத்தில் மொத்தத் தொகை அசலைவிட அதிகமாக இருக்க வேண்டும். ரூபாய், சதவீதம், ஆண்டுகள் ஆகிய அலகுகளைத் தவறாமல் எழுதவும்.
## 5. பொதுவான தவறுகள்
- 18 மாதங்களை 18 ஆண்டுகளாகக் கணக்கிட வேண்டாம்; 18/12 = 1.5 ஆண்டுகள். - மொத்தத் தொகை (A) மற்றும் வட்டி (I) ஒன்றல்ல; I = A − P. - தனி வட்டியில் ஒவ்வொரு ஆண்டும் மாறாத அசலின் மீதே வட்டி கணக்கிடப்படும்; வட்டிக்கு வட்டி சேர்ப்பது **கூட்டு வட்டி**. அதனைத் தனிப் பாடமாகப் படிப்போம். - ஆண்டுக்கு வழங்கப்பட்ட விகிதத்தை மாதாந்திர விகிதமாகத் தவறாகப் பயன்படுத்த வேண்டாம். - பணத்தின் உண்மையான வங்கி வட்டி விகிதம் மாறக்கூடும்; இவை தேர்வுக்கான கணித மாதிரிகள் மட்டுமே.
## 6. பாடநூல் மற்றும் புத்தகப் பயிற்சி முன்னேற்றம்
**முதன்மைத் தொடர்பு:** 7ஆம் வகுப்பு சமச்சீர் கல்வி கணிதம், பருவம் 3, அத்தியாயம் 2 — சதவீதம் மற்றும் தனி வட்டி (Percentage and Simple Interest). இணையப் பயிற்சி மறுபதிப்பில் பயிற்சி 2.4 தனி வட்டியுடன் தொடர்புபடுத்தப்பட்டுள்ளது; அசல் அரசுப் பாடநூல் மற்றும் 2026–27 பதிப்பு முழுமையாகச் சரிபார்க்கப்படவில்லை.
**துணைத் தொடர்பு:** 8ஆம் வகுப்பு கணிதம், வாழ்வியல் கணிதம் (Life Mathematics) — தனி வட்டி மற்றும் கூட்டு வட்டி ஒப்பீடு; அத்தியாய/பயிற்சி எண்கள் பதிப்புக்கேற்ப மாறக்கூடும்.
**இன்றைய கணக்கு:** முழுத் தீர்வுள்ள சொந்த மாதிரி எடுத்துக்காட்டுகள் 6; அசல் புத்தகப் பயிற்சியாக உறுதிப்படுத்தப்பட்ட வினாக்கள் 0; அதிகாரப்பூர்வ இறுதி விடைக்குறிப்புடன் சரிபார்க்கப்பட்ட Group IV முந்தைய ஆண்டு வினாக்கள் 0. **முழுப் புத்தகப் பயிற்சி எண்ணிக்கை: source not yet verified.**
**நிலுவை:** 7ஆம் வகுப்பு கணிதம், பருவம் 3, அத்தியாயம் 2, பயிற்சி 2.4-ன் ஒவ்வொரு முதன்மை வினா/உள்வினாவையும் அசல் பாடநூலில் சரிபார்த்து, பின்னர் மாலைப் புத்தகப் பயிற்சித் தொகுதிகளில் முழுமையாகச் சேர்க்க வேண்டும். சரிபார்க்காதவற்றை 'Book-back' அல்லது 'TNPSC PYQ' எனக் குறிப்பிடக்கூடாது.
## 7. மீள்பார்வைத் திட்டம்
**இன்றைய தனி வட்டி பாடம்:** +1 நாள் 29 அக்டோபர்; +3 நாள் 31 அக்டோபர்; +7 நாள் 4 நவம்பர்; +14 நாள் 11 நவம்பர் 2026. **இன்று செய்ய வேண்டிய முந்தைய மீள்பார்வை:** நாள் 15 'நேரம் மற்றும் வேலை' (+1); முன் திட்டமிட்ட +3/+7/+14 நாள் தலைப்புகள். புதிய பாடத்தை மீண்டும் தொடங்க வேண்டாம்.
## 8. எரிதழல் செயலி அறிவிப்பு
**தலைப்பு:** 💰 TNPSC குரூப் 4 | நாள் 16 – தனி வட்டி! **செய்தி:** அசல், வட்டி, வட்டி விகிதம், காலம் – 6 முழுத் தீர்வுகளுடன் தனி வட்டிக் கணக்குகளை எளிதாகக் கற்கலாம். இன்றைய திறனறிவுப் பாடம் எரிதழலில்!
